Mathématiques de base Exemples

$7 \frac{1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 1

Convertissez $7 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(7 + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 1.2.2

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{15}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{15}{2} \div (4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \div (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{8})$

Étape 3

Convertissez $5 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{8}))$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}))$

Étape 3.2.2

Associez $5$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}))$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 8 + 1}{8})$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{40 + 1}{8})$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $40$ et $1$ .

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{41}{8})$

Étape 4

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Pour écrire $\frac{9}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{41}{8}}$

Étape 6.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.2.1

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{41}{8}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{41}{8}}$

Étape 6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4 - 41}{8}}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{36 - 41}{8}}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $41$ de $36$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Étape 6.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{2} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{15}{2} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Étape 9

Multipliez $\frac{8}{5}$ par $1$ .

$\frac{15}{2} (- \frac{8}{5})$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 10.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Étape 10.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 (3)}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Étape 10.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 3}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

Étape 10.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} \cdot - 8$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 11.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

Étape 11.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Étape 11.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot - 4$

Étape 12

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$- 12$